0

SOAL – JAWAB MATEMATIKA (2) (+3)

Muhammad Yusuf March 29, 2013

SOAL

Tentukan angka terakhir dari N, dimana

N = (1 + 2 + 3 + 4) + (12 + 22 + 32 + 42) + . . . + (12012 + 22012 + 32012 + 42012)

 

Jawab : 2

N = (1 + 2 + 3 + 4) + (12 + 22 + 32 + 42) + . . . + (12012 + 22012 + 32012 + 42012)

N = (1 + 12 + 13 + 14 + … + 12012) + (2 + 22 + 23 + 24 + … + 22012) + (3 + 32 + 33 + 34 + … + 32012) + (4 + 42 + 43 + 44 + … + 42012)

 

Untuk (1 + 12 + 13 + 14 + … + 12012) angka satuannya adalah (1 + 1 + 1 + 1 + … + 1)

Terdapat angka satuan 1 sebanyak 2012 kali, sehingga angka satuan dari jumlahnya tersebut adalah 2

 

Untuk (2 + 22 + 23 + 24 + … + 22012), angka satuannya adalah (2 + 4 + 8 + 6 + … 6)

Terdapat angka satuan (2 + 4 + 8 + 6) = 20 sebanyak  = 503 kali, sehingga angka satuan dari jumlah tersebut adalah 0

 

Untuk (3 + 32 + 33 + 34 + … + 32012) angka satuannya adalah (3 + 9 + 7 + 1 + … + 1)

Terdapat angka satuan (3 + 9 + 7 + 1) = 20 sebanyak  = 503 kali, sehingga angka satuan dari jumlah tersebut adalah 0

 

Untuk (4 + 42 + 43 + 44 + … + 42012) angka satuannya adalah (4 + 6 + 4 + 6 + … + 6)

Terdapat angka satuan (4 + 6) = 10 sebanyak  = 1006 kali, sehingga angka satuan dari jumlah tersebut adalah 0

 

Sehingga angka satuannya adalah 2 + 0 + 0 + 0 = 2

Tagged with: , , , , , ,

No comments yet

You must be logged in to post a comment.

Login to your account

Can't remember your Password ?

Register for this site!

Skip to toolbar