Menentukan persamaan lingkaran dengan aplikasi Geogebra

Bahan Ajar, Belajar-mengajar, Lain-lain, Matematika, Mengajar kreatif, Teknologi, Tips dan rekomendasi

Menentukan persamaan lingkaran dengan aplikasi Geogebra (0)

Rifana Luudi February 7, 2021

Seiring dengan perkembangan teknologi, berkembang pula aplikasi-aplikasi yang mendukung pembelajaran seperti pada pembelajaran matematika.

Bapak/Ibu guru yang mengajar mata pelajaran matematika pasti tahu dan bahkan sudah pernah menggunakan aplikasi Geogebra. Geogebra adalah aplikasi/software dinamis yang beragam fasilitasnya dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika.

Pembelajaran Matematika yang berkaitan dengan geometri, aljabar, tabel, grafik, statistik dan kalkulus dapat dengan mudah diajarkan dengan menggunakan aplikasi geogebra ini.

Aplikasi Geogebra dikembangkan oleh Markus Hohenwarter pada tahun 2001. Menurut Hohenwarter (2008), Geogebra adalah program komputer (software) untuk membelajarkan matematika khsusunya geometri dan aljabar.

Geogebra dapat digunakan secara online sehingga mendukung pembelajaran seperti saat ini dimasa pandemi covid 19 dimana pembelajaran via daring. Aplikasi geogebra ini banyak membantu guru dan siswa dalam pembelajaran matematika baik dari materi yang sederhana sampai pada materi yang kompleks. Aplikasi ini dapat diinstal di laptop/komputer/HP, dapat dengan mudah diakses guru dan siswa.

Menurut Hohenwarter & Fuchs (2004), GeoGebra sangat bermanfaat sebagai media pembelajaran matematika dengan beragam aktivitas sebagai berikut:

Sebagai media demonstrasi dan visualisasi
Dalam hal ini, dalam pembelajaran yang bersifat tradisional, guru memanfaatkan
GeoGebra untuk mendemonstrasikan dan memvisualisasikan konsep-konsep
matematika tertentu.
Sebagai alat bantu konstruksi
Dalam hal ini GeoGebra digunakan untuk memvisualisasikan konstruksi konsep
matematika tertentu, misalnya mengkonstruksi lingkaran dalam maupun lingkaran
luar segitiga, atau garis singgung.
Sebagai alat bantu proses penemuan
Dalam hal ini GeoGebra digunakan sebagai alat bantu bagi siswa untuk
menemukan suatu konsep matematis, misalnya tempat kedudukan titik-titik atau
karakteristik grafik parabola

Salah satu contoh pengaplikasian Geogebra adalah dalam menentukan persamaan lingkaran . Persamaan Lingkaran disini adalah persamaan lingkaran dengan titik pusat A(a,b) dan menyinggung garis.

Langkah – langkah menentukan persamaan lingkaran dengan titik pusat A(a,b) dan menyinggung garis adalah sebagai berikut :

Pilih tool New Point, buat titik A(a,b). Lalu pada Input tuliskan persamaan garis yang diketahui.
Buatlah garis tegak lurus dengan klik tool Perpendicular Line, lalu klik titik A dan garisnya, dan diberi nama masing-masing garis. Untuk mengganti nama garis klik garis lalu klik kanan dan Rename (ganti dengan garis g dan h). Dan bedakan warna garis, dengan cara klik kanan pada garis pilih Object properties pilih Colour.
Tentukan titik potong dari garis g dan h dengan cara klik Intersect, kemudian klik garis g dan garis h, maka diperoleh titik B.
Tentukan jari-jari lingkaran, dengan klik Segment, lalu klik titik A dan titik B. Atau bisa juga dengan klik di Input, dan tulis Segment[ , ], ganti menjadi Segment[A, B].
Buat lingkaran dengan jari-jari yang telah diketahui dengan cara klik tool Circle with Center Through Point, klik dari titik A ke titik B, lihat hasil gambarnya.
Dari hasilnya kita peroleh

Persamaan Lingkaran : ……………………………

Persamaan garis h : …………………………..

Jari-jari lingkaran adalah : ………………………….

Titik potong kedua garis adalah : …………………………..

Contoh :

Titik Pusat (a,b)	Persamaan Garis (g)	Persamaan Garis (h)	Jari-jari Lingkaran (r)	Persamaan Lingkaran
(4,-2)	2x – 5y + 7 = 0	5x + 2y = 16	4,64	(x-4)² + (y+2)² = 21,55